基础数学示例

$a^{\frac{1}{2}} \div a^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $a^{\frac{1}{3}}$ 移动到分子。

$a^{\frac{1}{2}} a^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $a^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $a^{- \frac{1}{3}}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}}$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}$

解题步骤 3.3

要将 $- \frac{1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$a^{\frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 3.4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$a^{\frac{3}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 3.4.3

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$a^{\frac{3}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}}$

解题步骤 3.4.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$a^{\frac{3}{6} - \frac{2}{6}}$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$a^{\frac{3 - 2}{6}}$

解题步骤 3.6

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$a^{\frac{1}{6}}$

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